mercredi 16 novembre 2016
mardi 15 novembre 2016
vendredi 11 novembre 2016
les fonctions de productions: EXERCICES DE SYNTHESE
EXERCICES DE
SYNTHESE
EXERCICE1 :
Une entreprise
industrielle utilise des facteurs de production qu’on regroupe en unités
homogènes de capital et de travail.
En faisant
augmenter les unités utilisées en travail et en capital, on arrive à
augmenter la quantité produite, dans ce cas les deux facteurs varient ;
mais il est possible de faire varier un seul facteur, l’autre étant constant;
généralement le facteur qui varie c’est le travail et le facteur constant
est le capital.
Source :
texte confectionné
|
Travail à faire :
- Définir les termes en gras ;
- Expliquer ce qui est souligné ;
- La variation des deux facteurs est faisable à court
terme ou à long terme ? Expliquer ;
- Si un seul facteur varie (le facteur travail), quel
sera le comportement du producteur ?
EXERCICE 2:
Soit un
menuisier qui, seul, fabrique 30 tables, mais avec l’apprenti ils produisent 70
tables. Chaque fois que le nombre de travailleurs augmente, la production
totale varie. Le tableau suivant
représente cette évolution :
nombre de
travailleurs
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
Production
totale
|
30
|
70
|
120
|
160
|
185
|
198
|
203
|
203
|
198
|
Production
moyenne
|
|||||||||
Production
marginale
|
Travail à faire :
1.
Compléter le tableau.
2.
Représenter graphiquement les
données du tableau une fois complété.
3.
Analyser les résultats
graphiques obtenus.
EXERCICE3 :
Le tableau suivant donne
plusieurs combinaisons des facteurs travail (T) et capital (K) ainsi que la production qui est possible
d’obtenir pour chaque combinaison :
K
T
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Légende :
K : Unité du facteur capital (en heures d’utilisation des
machines)
T : Unité du facteur
travail (en heures de main d’œuvre).
Les résultats
obtenus expriment la valeur de la production en milliers de DH ou le volume
de production en tonnes.
En outre on
suppose que chaque unité de capital (K) coûte 900 DH alors que l’unité de
travail (T) coûte 700 DH.
|
|
1
|
4
|
6
|
8
|
10
|
12
|
||
2
|
6
|
8
|
10
|
12
|
14
|
||
3
|
8
|
10
|
12
|
14
|
16
|
||
4
|
10
|
12
|
14
|
16
|
18
|
||
5
|
12
|
14
|
16
|
18
|
20
|
Travail à faire :
1.
Représenter graphiquement tous
les niveaux de production.
2.
Qu’appelle-t-on les courbes
obtenues ? Pourquoi ?
3.
a) Calculer le coût les quatre combinaisons permettant
une production de 10.
b) Que remarquez-vous ?
EXERCICE4 :
Mr AZIZI exploite un atelier de menuiserie. Dans le but d’améliorer sa
productivité et en conséquence la rentabilité de son E/se, il compte recruter
certains travailleurs.
Nombre de
travailleurs
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
Production totale
|
40
|
90
|
147
|
196
|
235
|
258
|
259
|
256
|
Production
marginale
|
||||||||
Production
moyenne
|
Travail à faire :
a.
Que signifie la P ° marginale ?
b.
Compléter le tableau ;
c.
interpréter la dernière
colonne ;
- Représenter graphiquement
- Quel est le nombre de salariés que M. AZIZI ne
pourrait pas dépasser ? Justifier
EXERCICE5 :
On considère l’exploitation d’une surface de terre
en agriculture par une entreprise qui utilise successivement un nombre
d’ouvriers agricoles croissant. Elle obtient les résultats suivants :
Nombre
d’ouvriers
|
10
|
20
|
30
|
40
|
50
|
60
|
Récoltes
totales (en tonnes)
|
30
|
70
|
120
|
160
|
190
|
210
|
b
|
||||||
c
|
Travail
à faire :
1.
Représenter graphiquement les
données du tableau.
2.
Donner la signification de la
production moyenne. Calculer la production moyenne
3.
Donner la signification de la
production marginale. Calculer la production marginale
4.
Représenter graphiquement les
résultats obtenus en b et c (deuxième graphique)
5.
Comparer les deux graphes et
commenter.
6.
Que représente le point où la
production marginale est égale à zéro ?
EXERCICE 6 : Un agriculteur cherche à étudier la rentabilité de
sa récolte de betteraves, cultivées sur un champ. Les rendements obtenus sont
fonction du nombre d’ouvriers agricoles employés :
Nombre
d’ouvriers
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
Récolte (en
tonnes)
|
3
|
7
|
19
|
|||
Productivité
moyenne
|
4
|
|||||
Productivité
marginale
|
5
|
2
|
Travail
à faire :
- Compléter le tableau ;
- Lire les 3 valeurs en gras ;
- Représenter sur un même graphique
- Souligner le niveau de production optimal
- Préciser 2 moyens permettant à cet agriculteur
d’améliorer sa productivité
EXERCICE 7 :
Au cours de l’année 2006, l’entreprise ANNIJARA a
enregistré, sur ses documents comptables, les opérations suivantes (en
DH) :
- ventes de meubles (hors taxes)……………………….....………………….……….…..150.000
- Achats de bois……………………………………………………………….……………36.000
- Stock initial de bois………………………………………..……………….………..……..4.000
- Stock final de bois………………………………………………………….……….……...3.000
- Achats de fournitures de bureaux…………...………………………….….……………….3.000
- Paiement du loyer………………………….…………………………...… ...……………12.000
- Paiement de l’électricité……………………………………………………...…………….3.000
- Paiement d’une prime d’assurance-incendie………………………………...……………..2.000
Travail
à faire : calculer la valeur ajoutée.
EXERCICE 8 :
Pour produire 100 tonnes
de pain par jour, une boulangerie peut combiner indifféremment les deux
facteurs de la manière suivante :
Combinaison
A
|
Combinaison
B
|
Combinaison
C
|
Combinaison
D
|
Combinaison
E
|
|
Nombre
d’unités de travail
|
2
|
3
|
7
|
10
|
13
|
Nombre
d’unités de capital
|
12
|
8
|
4
|
2
|
1
|
Travail
à faire :
1.
Tracer la courbe qui correspond
aux données du tableau sur un repère orthonormé. Représenter les différentes
combinaisons par un point et joindre ces points par une courbe continue (1 cm par unité)
2.
Donner un nom à cette courbe
reflétant sa caractéristique
fondamentale.
3.
Sachant que cette boulangerie
dépense pour chaque unité de capital 1.000 DH par jour et pour chaque unité de
travail 500 DH par jour :
a.
Tracer la droite de budget sur
le même graphique.
b.
Qu’appelle-t-on autrement
cette droite, pourquoi ?
c.
D’après le nouveau graphique,
peut-on produire 100 tonnes par jour ? Justifier.
4.
Tracer sur le même graphique
la droite représentant une dépense de 10 000 DH de coût total par jour.
a.
Peut-on, pour cette somme
produire 100 tonnes de pain par jour ?
b.
Calculer le coût de chaque
combinaison :
Combinaison
A
|
Combinaison
B
|
Combinaison
C
|
Combinaison
D
|
Combinaison
E
|
||||||
Unités
|
Coût
|
Unités
|
Coût
|
Unités
|
Coût
|
Unités
|
Coût
|
Unités
|
Coût
|
|
Travail
|
||||||||||
Capital
|
||||||||||
Total
|
||||||||||
5.
a.
Quelle est la meilleure
combinaison ? Comment est-elle qualifiée ? Pourquoi ?
b.
Déterminer l’équation de la
droite du budget de cette combinaison.
c.
Tracer cette droite sur le
même graphique.
EXERCICE 9 :
OCEAN est un
établissement de la pêche maritime. Sa production pour l’année dernière était
de 10 tonnes évaluées à 80 000 DH.
A cet effet,
l’entreprise a utilisé :
Ø
Sacs de sel : 3000 DH
Ø
Barres de glaces :
4000 DH
Ø
Emballages (caisses) :
3000 DH
Ø
Carburants :
10 000 DH
Cette production
a été vendue à la société ASMAQ qui l’a transformé en boîtes de conserves. La
valeur de cette production est estimée à 120 000 DH.
ASMAQ a vendu sa
production à la société commerciale TIJARA qui a réalisé un chiffre d’affaires
de 150 000 DH.
Travail
à faire :
- Calculer la valeur ajoutée de chaque
entreprise ;
- Calculer la production totale (PIB marchand) de ces 3 agents.
EXERCICE 10 :
Dans une
entreprise de textile, le nombre des pantalons confectionnés par jour dépend
des quantités utilisées des facteurs travail et capital.
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
|
L
(nombre de salariés)
|
1
|
3
|
4
|
6
|
7
|
15
|
K
(heures machines)
|
5
|
3,5
|
2
|
1,5
|
1
|
0
|
PT
|
40
pantalons
|
40
pantalons
|
40
pantalons
|
40
pantalons
|
30
pantalons
|
45
pantalons
|
Coût
de P°
|
2750
|
2500
|
2000
|
2250
|
2000
|
3750
|
Travail
à faire :
1. a.
Quelles sont les combinaisons permettant de réaliser la même
production ?
b. Représenter graphiquement les couples de
combinaison.
2.
Supposons que le salaire
journalier est de 250 DH alors qu’une
heure machine vaut 500 DH :
a. Calculer
le coût de chaque combinaison ;
b.
Quelles sont celles qui ont le
même coût de production ? à votre avis, quelle combinaison faut-il
choisir ?
3.
Sachant que l’E/se ne veut pas
dépasser un coût de production de 2000 DH :
a. Tracer sur
le même graphique la droite représentant les combinaisons ayant ce même
coût ;
b.
Que signifie le point de tangence entre les 2
courbes ?
SOLUTION :
1. une P° de 40 pantalons peut
être réalisée selon différentes techniques : A (1L ; 5K) et B
(3L ; 3,5K) et C (4L ; 2K) et D (6L ; 1,5K)
La courbe montre
les différentes combinaisons possibles permettant d’obtenir un même niveau de
P°. Cette courbe s’appelle courbe d’indifférence du producteur ou isoquant ou
encore isoproduit (iso signifie égal).
2. a/ voir tableau
b/ C (4L ; 2K) et E (7L ;
1K). Cependant elles ne permettent pas la même P°. Avec un budget de 2000 DH,
le producteur optera pour la combinaison C car
c’est elle qui permet la P °
la plus élevée.
3.
a/ Il s’agit de représenter la
droite formée des points représentant les diverses combinaisons ayant le même
coût total. En effet chaque point ou combinaison aura le coût suivant 2000 = 250 L + 500 K où L est le
nombre d’unités de travail et L le nombre d’unités de capital.
La courbe
joignant les combinaisons de K et L ayant le même coût de P° est dite droite de
budget ou isocoût (voir graphique)
EXERCICE 11 : Pour produire 100 000 DH de lait, une
coopérative a acheté les biens et services suivants :
·
trayeuse électrique à
22 500 DH ;
·
aliments pour le
bétail : 15 000 DH ;
·
carburant : 2 000
DH ;
·
entretien du
matériel : 5 000 DH ;
·
soins vétérinaires :
11 000 DH.
Le lait produit
a été vendu à une entreprise agro-alimentaire qui fabrique du yaourt. Le
processus de transformation nécessite l’achat de :
·
pots et emballages :
15 000 DH ;
·
divers arômes :
5 000 DH ;
·
produits
énergétiques : 25 000 DH
La production
des yaourts est évaluée à 450 000 DH
Travail
à faire : Calculer
- la valeur ajoutée de la coopérative ;
- la valeur ajoutée de l’entreprise ;
- la production totale de ces 3 agents.
EXERCICE 12 :
Dans une entreprise de fabrication de chaussures,
la production réalisée dépend du nombre de salariés employés :
Facteur
Travail
« L »
(nombre de
salariés)
|
Production
Totale
« PT »
(en paires de
chaussures)
|
Production
Moyenne « PM »
PT / L
|
Production marginale
« Pm »
∆PT / ∆L
|
L = 0
|
0
|
-
|
-
|
L = 1
|
5
|
5
|
5
|
L = 2
|
20
|
10
|
15
|
L = 3
|
36
|
12
|
16
|
L = 4
|
48
|
12
|
12
|
L = 5
|
50
|
10
|
2
|
L = 6
|
51
|
8,5
|
1
|
L = 7
|
49
|
7
|
- 2
|
L = 8
|
44
|
5,5
|
- 5
|
Travail à
faire :
1)
a.
Présenter graphiquement
la production totale ;
b.
Commenter le
graphique ;
2)
a.
Calculer le rapport
« PT / L » ;
b.
Que signifie ce
rapport ?
c.
Commenter les résultats
obtenus ;
3)
a.
Calculer la variation
de la PT par rapport à la variation du facteur travail « ∆PT /
∆L » ;
b.
Que signifie ce
rapport ?
c.
Commenter les résultats
obtenus ;
4)
a.
Tracer sur le même
graphique la PM et la Pm ;
b.
Que signifie le point
d’intersection entre les 2 courbes.
EXERCICE13 :
Dans un atelier oǔ existe 2 machines, la
production varie suivant le nombre de travailleurs comme suit :
K
|
T
|
Production
totale
|
Travail à
faire :
1 –
Calculer dans un tableau la production moyenne et la production
marginale.
2 –
Quel est le niveau de production optimal ?
|
2
2
2
2
2
2
2
|
1
2
3
4
5
6
7
|
80
180
294
392
470
516
518
|
EXERCICE 14 :
Soit « QWERTY »
une usine fabricant des bureaux de travail. La compagnie peut choisir
différents modes de production qui comportent les caractéristiques
suivantes :
Mode de
production
|
Production
totale
|
Quantité de K
utilisée
|
Quantité de T
utilisée
|
1
|
500
|
30
|
10
|
2
|
500
|
20
|
20
|
3
|
500
|
10
|
30
|
Travail
à faire : Si QWERTY désirait fabriquer 500 bureaux, et que le prix
unitaire de K était de 10 DH et celui de T de 20 DH, quel mode de
production QWERTY sélectionnerait-elle ?
EXERCICE 15 :
Dans une
entreprise de textile, le nombre des pantalons confectionnés par jour dépend
des quantités utilisées des facteurs travail et capital.
A
|
B
|
C
|
D
|
E
|
F
|
|
L
(nombre de salariés)
|
1
|
3
|
4
|
6
|
7
|
15
|
K
(heures machines)
|
5
|
3,5
|
2
|
1,5
|
1
|
0
|
PT
|
40
pantalons
|
40
pantalons
|
40
pantalons
|
40
pantalons
|
30
pantalons
|
45
pantalons
|
Coût
de P°
|
2750
|
2500
|
2000
|
2250
|
2000
|
3750
|
Travail
à faire :
1. a.
Quelles sont les combinaisons permettant de réaliser la même
production ?
b. Représenter graphiquement les couples de
combinaison.
2.
Supposons que le salaire
journalier est de 250 DH alors qu’une
heure machine vaut 500 DH :
a.Calculer le
coût de chaque combinaison ;
b.
Quelles sont celles qui ont le
même coût de production ? à votre avis, quelle combinaison faut-il
choisir ?
3.
Sachant que l’E/se ne veut pas
dépasser un coût de production de 2000 DH :
a.Tracer sur
le même graphique la droite représentant les combinaisons ayant ce même
coût ;
b.
Que signifie le point de
tangence entre les 2 courbes ?
SOLUTION :
1. une P° de 40 pantalons peut
être réalisée selon différentes techniques : A (1L ; 5K) et B
(3L ; 3,5K) et C (4L ; 2K) et D (6L ; 1,5K)
La courbe montre les différentes combinaisons possibles permettant
d’obtenir un même niveau de P°. Cette courbe s’appelle courbe d’indifférence du
producteur ou isoquant ou encore isoproduit (iso signifie égal).
2. a/ voir tableau
b/ C (4L ; 2K) et E (7L ;
1K). Cependant elles ne permettent pas la même P°. Avec un budget de 2000 DH,
le producteur optera pour la combinaison C car
c’est elle qui permet la P °
la plus élevée.
3.
a/ Il s’agit de représenter la
droite formée des points représentant les diverses combinaisons ayant le même
coût total. En effet chaque point ou combinaison aura le coût suivant 2000 = 250 L + 500 K où L est le
nombre d’unités de travail et L le nombre d’unités de capital.
La courbe
joignant les combinaisons de K et L ayant le même coût de P° est dite droite de
budget ou isocoût (voir graphique)
b/ La combinaison optimale
correspond au point de tangence de l’isoquant et de l’isocoût. C’est celle qui
permet d’avoir le maximum de P° compte tenu du budget disponible.
Dans notre
exemple, on dispose de 2 points de tangence, cela signifie que l’E/se dispose
de 2 combinaisons optimales possibles (B et C).
EXERCICE 16 :
Une entreprise a enregistré sur ses documents
comptables les opérations suivantes (en dhs)
ü
Achat de bois : 80000
ü
Stock initial du
bois : 8000
ü
Stock final de
bois : 3500
ü
Achat de fournitures de
bureaux : 2500
ü
Paiement de service
bancaire : 200
ü
Frais de
transport :
4000
ü
Paiement de
l’électricité : 8000
Travail
à faire : Calculer la
VA de cette entreprise
Remarque :
l’entreprise a produit 1000 unités (meubles) vendues à 200dhs la pièce
Réponse :
VA = PT – CI
=
(1000 x 200) – (80000+8000-3500+2500+200+4000+8000)
= 200000dhs – 99200dhs = 100800dhs
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